Opis zajęć

Laboratorium Twórczej Matematyki

Głównym celem jest zainspirowanie uczestników do poszerzania swojej wiedzy z zakresu matematyki i jej zastosowań oraz wypracowanie twórczej postawy wobec stawianych wyzwań i problemów matematycznych.

Uczestnik zmierzy się z różnorodnymi problemami podczas realizacji następujących tematów:

  • Pojedynek na zadania (o tym, że pomysły na zadania nigdy się nie kończą i o strategiach rozwiązywania zadań);
  • Co czytają matematycy? (praca z tekstem naukowym lub popularnonaukowym z zakresu matematyki i jej zastosowań);
  • Który wzór matematyczny jest najpiękniejszy? (o ważnych wzorach w matematyce i ich zastosowaniach);
  • Twórcza praca przyszłego matematyka (konkurs prac matematycznych – przedstawienie regulaminu konkursu i propozycji tematów);
  • W świecie liczb, czyli jakie liczby wyróżnili matematycy i czym się różnią od innych? (liczby Dudeneya, liczby Fermata, liczby bliźniacze, liczba Eulera, liczba p, liczby Tribonacciego itd.);
  • Działania na liczbach i ich własności (dlaczego „minus razy minus daje minus”, dlaczego nie wolno nam dzielić przez zero, itd.);
  • Cechy podzielności, dzielniki i wielokrotności; Być jak… czyli o matematycznych idolach i ich osiągnięciach; „Niech nie wchodzi tu nikt, kto nie zna geometrii” – wielki Euklides i jego odkrycia;
  • Nauczmy się dzielić wiedzą (konsultacje w sprawie przygotowanych prac konkursowych, mini-referaty uczestników); skończoność w matematyce;
  • Matematyka nie przestaje zadziwiać (udział w sesji matematycznej gimnazjalistów); wieloboki i wielościany znane i nieznane oraz ich własności;
  • Jak komputer pomaga w rozwiązywaniu zadań? (o programach wspierających matematyków);
  • Dowodzenie, czyli jak przekonać innych, że nasze odkrycie jest prawdziwe.

Założenia: na sposób realizacji proponowanych tematów będą mieli wpływ przede wszystkim uczestnicy zajęć, ich poziom wiedzy i umiejętności oraz naukowe zainteresowania.

Efekty:

Rezultatem udziału w cyklu zajęć będzie poszerzenie lub nabycie wiedzy związanej z następującymi zagadnieniami:

  • ważne wzory matematyczne, dowody ich poprawności oraz sposoby zastosowania
  • zbiory liczbowe
  • liczby o szczególnych własnościach
  • działania na liczbach i ich własności
  • geometria Euklidesa
  • geometria skończona
  • ciekawe wieloboki i wielościany oraz ich własności
  • dowody wybranych twierdzeń matematycznych
  • aplikacje i programy ułatwiające pracę matematyka
  • wybrane tytuły czasopism matematycznych
  • strategie rozwiązywania zadań

Uczestnicy zdobędą umiejętności analizy i interpretacji tekstu naukowego z zakresu matematyki i jej zastosowań, rozwiązywania zadań matematycznych z zastosowaniem różnych strategii, wyszukiwania informacji i ich weryfikacja w różnych źródłach, tworzenia własnych referatów i tekstów i charakterze naukowym, tworzenia modeli matematycznych – zastosowanie modeli matematycznych do rozwiązywania problemów, stosowania języka matematyki w wypowiedziach i tekstach, dowodzenia pewnych faktów matematycznych, stawiania hipotez i ich weryfikacji, twórczego podejście do rozwiązywania zadań, tworzenia strategii rozwiązania zadania, posługiwania się abstrakcyjnymi obiektami, korzystania z definicji i twierdzeń, korzystania z dostępnych narzędzi informatycznych w rozwiązywaniu problemów.

Każdy uczestnik weźmie udział w Festiwal Nauki, podczas którego prezentowane będą wyniki prac uczestników przed większym gronem odbiorców.